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Nov 21st 2014, 22:33, by wwfc

作者wwfc (月老工讀生)

看板Examination

標題[課業] 103關務統計第一題擬答

時間Fri Nov 21 22:33:56 2014

各位版友晚安，下面是小弟擬答103年關務統計 統計第一題， 有什麼錯誤的地方請大家指正。 參考資料有folksuite大提供的解答跟公職王的歷屆考題。 (1) 實驗總次數？ ABC三因子各有2個level，每個level組合實驗重複2次，故有2^4 = 16次 (2) A,B,C,AB,BC的效應？ 實驗的模型為 Y = μ＋ A ＋ B ＋ C ＋ (AB) ＋ (BC) ＋ ε ijkl i j k ij jk ijkl 其中{i,j,k,l} = {+,-}，且 ΣA = ΣB = ΣC = Σ(AB) = Σ(BC) = 0 i j k ij jk 效應(effect): _ Y.... = (15+10+20+…+16+11)/16 = 13.3125(總平均) A+ = 所有A因子為"+"的實驗值平均 － 總平均 _ = (Σ ΣΣΣ Y )/8 － Y i=+ j k l ijkl .... = (10+13+20+21+…+10+11)/8 － 13.3125 = (-1.3125) 且 ΣA = 0 => A- = 1.3125 i 其他效應計算依此類推，彙整如下： A+ = (-1.3125)；A- = 1.3125 B+ = 3.1785 ；B- = (-3.1785) C+ = (-4.0625)；C- = 4.0625 AB++ = 2.1875 ；AB+- = (-4.8125)；AB-+ = 4.1875 ；AB-- = (-1.5625) BC++ = (-1.5625)；BC+- = 7.9375 ；BC-+ = (-6.5625)；BC-- = (-0.1875) 效應和為0，可以讓計算交互作用項的最後一項不用算，前三項相加取負號就好。 前提是你前三項要算對啦～XD (3) A,B,C,AB,BC的效應？ _ _ SSA = ΣΣΣΣ(Y － Y )^2 = i j k l i... .... _ _ = 8*Σ(Y － Y )^2 i i... .... = 8*[(A+)^2 + (A-)^2] = 16*[(A+)^2] = 27.5625 同理，SSB = 16*[(B+)^2] = 162.5625； SSC = 16*[(C+)^2] = 264.0625； SSAB的計算推導 _ _ _ _ SSAB = ΣΣΣΣ(Y － Y － Y ＋ Y )^2 i j k l ij.. i... .j.. .... _ _ _ _ = 4*ΣΣ(Y － Y － Y ＋ Y )^2 i j ij.. i... .j.. .... _ _ _ _ _ _ = 4*ΣΣ[(Y － Y )－(Y － Y )－(Y － Y )]^2 i j ij.. .... i... .... .j.. .... = 4*[(AB++)－(A+)－(B+)]^2 + 4*[(AB+-)－(A+)－(B-)]^2 + 4*[(AB-+)－(A-)－(B+)]^2 + 4*[(AB--)－(A-)－(B-)]^2 = 1.5625 同理 SSBC = 4*[(BC++)－(B+)－(C+)]^2 + 4*[(BC+-)－(B+)－(C-)]^2 + 4*[(BC-+)－(B-)－(C+)]^2 + 4*[(BC--)－(B-)－(C-)]^2 = 7.5625 (4) 顯著變項? 若以平方和大於100主觀認定，則B因子與C因子為顯著變項， 交互作用項皆無顯著。 ######################################################### 下面附上用統計軟體R計算的結果。 程式碼附於文末，有興趣的版友可以玩玩。 Analysis of Variance Table Response: Y Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F) A 1 27.5625 27.5625 6.54303 0.028474 * B 1 162.5625 162.5625 38.59050 9.9860e-05 *** C 1 264.0625 264.0625 62.68546 1.2894e-05 *** A:B 1 1.5625 1.5625 0.37092 0.556086 B:C 1 7.5625 7.5625 1.79525 0.209938 Residuals 10 42.1250 4.2125 和公職王提供的解答相同。 ########################################################## R code： options(digits = 9) Y ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 114.35.73.54 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Examination/M.1416580439.A.210.html

推 nibarity: 這題根本尋人開心的~~~ 11/21 22:36

→ wwfc: 我想改題老師會改得很開心，太容易算錯了XD 11/21 22:39

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