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Re: [問題]迴歸分析-同質變異數...搞不懂??

Nov 22nd 2014, 20:10, by dragoncfe168

作者dragoncfe168 (郭靖)

看板Examination

標題Re: [問題]迴歸分析-同質變異數...搞不懂??

時間Sat Nov 22 20:09:55 2014

※ 引述《dragoncfe168 (郭靖)》之銘言： : 標題: [問題]迴歸分析-同質變異數...搞不懂?? : 時間: Sat Nov 22 12:41:46 2014 : 請問迴歸分析中的古典假設: : 有一項:殘差的變異數是同質變異數 : : 我不懂的點..所謂的"殘差變異數皆相同" : 是指"同一個樣本點"各自的變異數相同?! : 或是"所有不同樣本點"的整體變異數相同?! : : EX: Y(支出):100 20 15 18 56 ; X(收入):12 52 40 22 90 : : Y=a+bX+e : 想法1: "殘差變異數相同"..是指當X=12時,所形成Y的常態分配下, : 所造成的許多殘差值,構成一個殘差變異數值, : 要等於X=52,40,22,90這些樣本各自的常態分配下的殘差值變異數 : : 想法2:"殘差變異數相同"..是指X樣本觀察值12,52,40,22,90 : 都會各自產生一個殘差值如:e1~e5,而這5個殘差值會算出一變異數值P, : 之後每次從母體抽樣出5個樣本..算出的殘差值變異數都等於P : : 真的想撞牆!!實在被搞得很亂...思緒混亂...請問上述想法哪個觀念正確??? : 每次看到書上,那樣本迴歸線上的每個樣本點都畫出一個常態分配圖... : 但是每個樣本點卻都只有一個殘差值.... : 而理論上又假設"殘差是同質變異"...我始終搞得很亂... : 到底你學者所謂的"同質變異"的那個變異數..是在X值固定下,還是不固定下所算的??? : (這個困惑...也同樣適用於E(e)=0的假設上...) : : 我要瘋了...請高手救命吧!謝謝! : : -- : ※ 編輯: dragoncfe168 (220.134.242.107), 11/22/2014 12:54:43 : 推 goshfju: 嚴格來說是要假設誤差是同質變異 11/22 13:13 : → goshfju: 藉由觀察殘差來看假設有沒有滿足 11/22 13:14 : → goshfju: 當然是要不同的點才會有不同的條件母體啊 11/22 13:15 : → dragoncfe168: 不同的點?所以想法1才是對的??? 11/22 13:24 : 推 goshfju: 給定x1,...,xn下 11/22 13:27 : 推 goshfju: 會有f(E1|x1),...,f(En|xn) 不同的條件母體 11/22 13:29 : → goshfju: 其中E1,...,En是誤差 11/22 13:29 : → goshfju: 同質性假設是在假設這些條件母體變異數相等 11/22 13:30 : ※ 編輯: dragoncfe168 (220.134.242.107), 11/22/2014 18:02:19 請問一下,若在回歸分析中,標準化殘差值怎麼做?? 若照您說的觀念,無論殘差的同質變異數假設或殘差的平均值等於0, 都是指在"條件母體(樣本)"下, 不同條件母體(樣本)的變異數或平均值要符合上述假設~ 那我困惑的是..在此觀念下,標準化殘差值,該如何計算而得?? 因為實際上,樣本觀察值並非母體觀察值, 常常一個觀察值x1只有對應一個y1~ 因此在X=x1條件下,我們也只能得到一個殘差值e1,沒有其他同條件下的殘差值可以來計算出條件殘差平均值與條件殘差變異數, 這樣子又怎麼能算出所謂"標準化殘差值"呢??? 難道標準化..不是與"條件殘差平均數"作標準化, 而是跟樣本中所有的殘差(e1...en)平均數去搞標準化??? 因為下面這張SPSS所跑出的標準化殘差圖...據說可以看出是否違反同質變異假設~ 讓我產生上述疑惑與矛盾.. http://ppt.cc/xsIM 1.標準化殘差要如何算出來??? 2.如果算不出來每個樣本殘差點的標準化數值, 這張P-P圖又是如何做出來的?? 讓我懷疑他是與樣本中,所有殘差(e1...en)平均數去搞標準化得來的~ 這樣不是很怪嗎??? 實在搞不懂......請高手大大救命..謝謝! ※ 編輯: dragoncfe168 (220.134.242.107), 11/22/2014 20:20:10

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